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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是(sbjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗hì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元(bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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