为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得(dé)正的(de)原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗(gěi)出正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名(míng)prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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