三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年(nián)级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的(de)认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数(shù)概(gài)念的(de)理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小组(zǔ)家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质(家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们(men)在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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