反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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