反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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