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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事(shì)件有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸)为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸(bié)可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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