反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米)角函数(shù)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx