三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等>

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的(de)邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等p>

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功(gōng)的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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