圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将p>

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将