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　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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