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　　原函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　当年非典为什么神秘结束了那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导当年非典为什么神秘结束了数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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