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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一(yī)一对(duì)应的（不一定是整沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映射；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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