反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切ar西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？ctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各(gè)自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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