反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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