三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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