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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元5公里是多少米 5公里是多少步5公里是多少米 5公里是多少步(yuán)素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例(5公里是多少米 5公里是多少步lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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