圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根四大灵猴的兵器叫什么名字(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(四大灵猴的兵器叫什么名字diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xī四大灵猴的兵器叫什么名字n)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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