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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于(yú)用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记(jì)忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是(shì)三角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们(men)造(zào)出(chū)的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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