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　　数学(xué)上，有(yǒu)理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有(yǒu)理数是整数和(hé)分数的集合，整(zhěng)数也(yě)可看做是分母为一的分数。

　　有理数的(de)小数部(bù)分是有限或为无限循环(huán)的(de)数。

　　不(bù)是有理数的实数称为无(wú)理数，即无理数的(de)小数(shù)部分是无限不循(xún)环的数。

　　有理数集可以用大写(xiě)黑正体符(fú)号Q代表(biǎo)。

　　但Q并不表示(shì)有理数，有理数集(jí)与有理数(shù)是两个不(bù)同的概念。

　　有理数(shù)集是元(yuán)素(sù)为全(quán)体有(yǒu)理(lǐ)数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

　　有理数运算(suàn)：

　　加(jiā)法运算：

　　1、同号两数相加(jiā)，取与(yǔ)加数相同的(de)符(fú)号，并把(bǎ)绝(jué)对值相(xiāng)加。

　　2、异号两数相加，若绝对值(zhí)相等则互(hù)为相反数(shù)的两数(shù)和(hé)为0；

　　若绝对(duì)值不相等(děng)，取绝对值较大(dà)的加数的符号，并用较(jiào)大的(de)绝对值减去较(jiào)小的绝对值。

　　3、互(hù)为相反数的(de)两数相(xiāng)加得0。

　　4、一(yī)个(gè)数同0相加仍得这个数。

　　5、互为(wèi)相反数的两个数(shù)，可(kě)以(yǐ)先(xiān)相加。

　　6、符号相同的数可以先相加(jiā)。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几个数相加(jiā)能得(dé)整数(shù)的虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌可以先相加。

　　减法(fǎ)运算：

　　减去一(yī)个(gè)数，等于加上这(zhè)个(gè)数(shù)的相反数，即把(bǎ)有理(lǐ)数的减法(fǎ)利(lì)用数的相反(fǎn)数变成加法进行运算(suàn)。

　　乘法(fǎ)运算：

　　1、同号得正，异号得负，并(bìng)把绝对值(zhí)相乘。

　　2、任(rèn)何数与零相乘，都得(dé)零。

　　3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因(yīn)数的个数决(jué)定，当负因数(shù)有奇数个时(shí)，积为负，当负因数有偶数个(gè)时，积为正。

　　4、几个(gè)数(shù)相乘，有一个因数为零，积就为(wèi)零(líng)。

　　5、几个不等于零的数相乘，首先确定(dìng)积的符号，然后后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以(yǐ)一个(gè)不等于零的数，等于乘(chéng)这个(gè)数的倒数。

　　2、两数相(xiāng)除，同号得正，异号得负，并把(bǎ)绝(jué)对值相除。

　　零除以任意一个不等于零的数(shù)，都得零。

0是有理数还是无理数(shù)

　　0是有(yǒu)理数，不是(shì)无理(lǐ)数。

　　0是介于-1和1之间(jiān)的整数。

　　0是(shì)最小的自然数，而且0既不是正数也(yě)不(bù)是(shì)负数，0是正数和负数的(de)分界点(diǎn)。

　　并且(qiě)0没有倒数，0的相(xiāng)反数是0。

　　有(yǒu)理数是整数（正整数、0、负整(zhěng)数）和分(fēn)数的(de)统称(chēng)，是整数和分数的集合。

　　整(zhěng)数也可(kě)看做是(shì)分母为一(yī)的分数(shù)。

　　不是有理数的实(shí)数称为(wèi)无理祥(xiáng)山(shān)数，尺源即无理(lǐ)数的小数部分是无限不循环的数。

　　零的数学性质(zhì)

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇数(shù)，而是(shì)偶数(shù)（一个非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质(zhì)数，也不是合数。

　　0在多(duō)位(wèi)数(shù)中起(qǐ)占位作用，如108中(zhōng)的(de)0表示(shì)十位上没有，陵宴(yàn)态切不可写作18。

　　0既不是(shì)正数也不是(shì)负数(shù)，而是正数(shù)和负数的(de)分界点。

　　当某(mǒu)个(gè)数X大(dà)于0时，称为正数；反之，当X小于0时(shí)，称为负数；而这个数X等于(yú)0时，这个数(shù)就是0。

　　数学(xué)上，有理(lǐ)数是(shì)一个整数a和一(yī)个正整数b的比(bǐ)，例(lì)如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也是有理(lǐ)数。

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