反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是(shì)函日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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