反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎcos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊n)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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