反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数(shù)与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调(diào)圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗