三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别(bié)，垂线的定义和(hé)性质七年级，垂线的定义(yì)和性(xìng)质及(jí)判(pàn)定，垂线的定义和性质教学反(fǎn)思等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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