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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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