三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直(刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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