圆与直线相切(qiè)公式(shì),圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
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圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式,圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线(xiàn)的韬光养晦避其锋芒什么意思,避其锋芒下一句怎么说距离
=半径r。
即可说明直线和圆相切。
直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系,可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解(jiě),那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点,即直线(xiàn)是圆的(de)切线。
(2)第(dì)二种
直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线与圆相切。
扩展
几种形式(shì)的圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时,可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。
对于不(bù)同的问题,采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化(huà)。
直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥(严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切)得到的一些曲线,如(rú)椭圆,双曲线,抛(pāo)物线(xiàn)等。
关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程,化为关于(yú)x(或关(guān)于y)的(de)一元二次方(fāng)程(chéng),设出(chū)交点(diǎn)坐标,利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。
这种整体代换,设而(ér)不求的(de)思(sī)想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的(de),然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐,利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。
直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式
设(shè)圆半径为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0,弦心距(jù)为(wèi)d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛(pāo)物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理,先(xiān)求得(dé)直径与径的距离OH。
由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径,过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H),并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。
2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦,连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点,得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng),一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。
被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心上,角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心(xīn);
2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù),以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆(yuá韬光养晦避其锋芒什么意思,避其锋芒下一句怎么说n)与直线相切公式是什么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆(韬光养晦避其锋芒什么意思,避其锋芒下一句怎么说yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点,叫做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。
可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者(zhě)利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。
圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ):
在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程,它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公(gōng)共解,因此圆(yuán)和直线的关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。
如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实(shí)数解,那么直线与圆相(xiāng)切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了