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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗>

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致。

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