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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式,独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

  这两个概念之间的关系,简单的说,就是(shì)没有关系。

  独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

  而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米发(fā)生。

  这(zhè)就是“有关系”。

  独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

  这两个概念之间的(de)关(guān)系,简单的(de)说,就是没有关(guān)系。

  独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

  而(ér)互斥表示事件A发生的话,事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。

  即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象(xiàng)可以是多个。

  注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与A,B互不相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时成立,即(jí)独立(lì)必相容(róng),互斥必联系。

  容易推广:设A,B,C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件A,B,C相互(hù)独立。

  互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空,也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

  也可叙述为:不(bù)可能同时发生的事件。

  如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥,其含(hán)义是:事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件(jiàn),则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

  一、性质不同

  1、互斥事件尘棚昌(chāng):事件A和B的交集(jí)为空,A与B就是互(hù)斥事件(jiàn),也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

  也可叙述(shù)为(wèi):不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

  如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。

  2、相互独立是设A,B是两事件,如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称(chēng)事件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立(lì)。

  二、角(jiǎo)度不同

  1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng),即两个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

  2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng),即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

  联系

  假设(shè)掷硬(yìng)币,每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的,不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

  但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的(de),因为(wèi)第二次投什么,跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

  在第(dì)一个例子中,这两事件互斥3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米,但不是相互独立;而(ér)第二(èr)个(gè)例(lì)子(zi)中,这两事件相互独立(lì)。

  逻辑关(guān)系

  1、对(duì)立事件是互斥事件的特例,所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件;

  2、互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时,它们同时又是(shì)对立(lì)事件;

3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米  3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

  若(ruò)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì),其含(hán)义是:事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

  两者的联系在于,对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

  它们(men)的区别可以通过定义看出来。

  一个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间;而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn),表明一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生,但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

  即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥,互斥不一定会对立。

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