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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时成立，即(jí)独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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