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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

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　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列(湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少liè)变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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