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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代(dài)数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推，A的1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升第n列的列变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论二元(yuán)及(jí)三(sān)元(yuán)的(de)`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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