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反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围。1dm等于多少cm 1dm等于多少m

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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