三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的(de)实(shí)际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义(yì);根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程