三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(j承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思iǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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