三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(h162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口é)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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