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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二(èr)倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大(dà)家(jiā)分享三(sān)角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印(yìn)度(dù)数学(xué)家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由(yóu)于印度数(shù)学家的(de)努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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